Sekolah Menengah Pertama tolong ya dijawab pakai cara tentang identitas trigonometri terima kasih​

Joanie Hilll – March 06, 2023

tolong ya dijawab pakai cara tentang identitas trigonometri terima kasih​

Terbukti bahwa [tex]\displaystyle{\frac{cos^4x-sin^4x}{cos^2x}=1-tan^2x}[/tex].

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Dalam trigonometri terdapat banyak rumus identitas, antara lain :

[tex]sin^2x+cos^2x=1[/tex]

[tex]\displaystyle{tanx=\frac{sinx}{cosx}}[/tex]

.

DIKETAHUI

[tex]\displaystyle{\frac{cos^4x-sin^4x}{cos^2x}=1-tan^2x}[/tex]

.

DITANYA

Buktikan identitas trigonometri tersebut.

.

PENYELESAIAN

[tex]\displaystyle{\frac{cos^4x-sin^4x}{cos^2x}=\frac{(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)}{cos^2x}}[/tex]

[tex]\displaystyle{\frac{cos^4x-sin^4x}{cos^2x}=\frac{(1)(cos^2x-sin^2x)}{cos^2x}}[/tex]

[tex]\displaystyle{\frac{cos^4x-sin^4x}{cos^2x}=\frac{cos^2x}{cos^2x}-\frac{sin^2x}{cos^2x}}[/tex]

[tex]\displaystyle{\frac{cos^4x-sin^4x}{cos^2x}=1-tan^2x~(terbukti)}[/tex]

.

KESIMPULAN

Terbukti bahwa [tex]\displaystyle{\frac{cos^4x-sin^4x}{cos^2x}=1-tan^2x}[/tex].

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Membuktikan identitas trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29135063
2. Perbandingan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29090996
3. Persamaan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/34382463

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Kata Kunci : identitas, trigonometri, pembuktian.

[answer.2.content]